4.5 ¿Qué relación hay entre tamaño de muestra y tamaño de población?
Guiándonos solo por la intuición parece razonable considerar que el tamaño de la muestra debe estar muy relacionado con el de la población. Nos parece que para un país de 50 millones de habitantes hará falta una muestra mucho mayor que para una ciudad de 50 mil. A veces se ponen en duda los resultados de un estudio con el argumento de que la muestra no llega ni al 10 % de la población. Pues resulta que esas intuiciones son falsas.
¿Le falta sal a la sopa?
Para responder a esta pregunta el cocinero debe tomar una muestra representativa de la sopa y probarla ¿Le parece sensato recomendar al cocinero que pruebe el 10 % de la sopa para poder tomar una buena decisión? Esta recomendación contradice todas nuestras experiencias, ya que la cucharilla que usamos en nuestras casas para probar la sopa que preparamos habitualmente es la misma que cuando usamos una olla más grande porque tenemos invitados, y eso nunca nos ha sorprendido.
Lo que todos hacemos antes de sacar la muestra es dar un buen meneo con el cucharón para homogeneizar la sopa. Sabemos que es mucho más importante mezclar bien antes de tomar la muestra que aumentar el tamaño de la cuchara y, por supuesto, los problemas derivados de no remover bien no se resuelven con el uso de una cuchara más grande.
Doctor, ¿para saber mi grupo sanguíneo me va usted a sacar una muestra con el 10 % de mi sangre?
Es bien sabido que basta con una muestra de una gota de sangre para conocer en forma inequívoca el tipo de sangre de una persona. Todas las gotas de sangre de una persona son del mismo tipo, así que vista una, quedan vistas todas. La misma cantidad de sangre se requiere para un niño recién nacido que para su padre.
\[ \bullet \;\;\;\;\; \bullet \;\;\;\;\; \bullet \]
La figura 2 se ha construido usando la fórmula del tamaño de muestra para estimar una proporción. Puede apreciarse que a partir de un cierto tamaño de la población, que podemos situar en torno a 50.000, el tamaño de la muestra apenas cambia.
